Родился 3 июля 1925 года в деревне Бабинова Долматовского района Курганской области. После окончания 7 классов поступил в  ремесленное училище №2 г. Челябинска. В июле 1942 года, получив  специальность слесаря-инструментальщика, был направлен на завод  «Красный пролетарий» в Челябинске. В январе 1943 года был призван  в армию. Службу проходил в 1-й инженерно-саперной Новгородской бригаде Ордена Кутузова в должности командира отделения, затем был  помощником командира взвода, старшины роты на Волховском и  Ленинградском фронтах, участвовал в боях за Кенигсберг. Был трижды ранен. Закончил войну в Праге.

 

 

 

Награжден медалями «За отвагу», «За победу над Германией в Великой  Отечественной войне 1941-1945 годов».  

 

 

После демобилизации в мае 1950 года устроился на работу в трест «Свердловскстрой» бригадиром, проработал до февраля 1954 года. Без отрыва от работы обучался в школе рабочей молодежи и получил аттестат о среднем образовании.

В 1954 году по путевке Свердловского Обкома КПСС был направлен на учебу в Свердловскую юридическую школу, по окончании которой в 1955 году переведен в Свердловский юридический институт. Диплом юриста получил 22 июня 1959 года. Еще до окончания института, 12 февраля 1959 года, Константина Григорьевича зачислили в резерв Свердловского областного суда на должность члена суда, а с 20 марта 1959 года зачислили в штат и направили работать председателем постоянной сессии областного суда в г. Верхняя Тавда. После упразднения постоянной сессии в июне 1963 года был отозван в областной суд.

15 декабря 1963 года избран народным судьей Ленинского районного суда г. Нижнего Тагила, где работал до 1970 года. 13 декабря 1970 года Бабинов был избран народным судьей Дзержинского районного суда г. Нижнего Тагила и утвержден председателем этого суда. Исключен из состава суда в связи со смертью 23 августа 1975 года.